Question

分别由不同物质a、b、c组成的三个实心球，它们的体积和质量的关系如图所示，请由此图分别计算a、b、c三种物质的密度．

Answer 1

分析：首先分析图象，明确横轴、纵轴代表的物理量及采用的单位，然后利用公式ρ=

m

V

分别求解．

解答：解：由图象知：
横轴代表质量，单位是kg，纵轴代表体积，单位是10^-3_m3，
当物体体积都是V=2×10^-3_m3时，三种物质的质量分别为m_a=1kg，m_b=2kg，m_c=4kg，
所以物质密度分别为ρ_a=

ma

V

=

1kg

2×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
ρ_b=

mb

V

=

2kg

2×10-3m3

=1.0×10³kg/m³；
ρ_c=

mc

V

=

4kg

2×10-3m3

=2.0×10³kg/m³．
答：三种物质的密度分别为0.5×10³kg/m³；1.0×10³kg/m³；2.0×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量的思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积，从图示中可以看出B物质的密度是1g/cm³，即水的密度，在体积相同时，质量最大的C物质的密度最大．