Question

【题目】“五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm3 ， 装满茶水后的总质量为684g，则所装茶水的密度为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：溢出水的体积即为壶盖的体积，根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度；

V溢=V水= = =14.8cm3，

ρ壶= = =3.0g/cm3=3.0×103kg/m3

答：算出这种材料的密度是3.0×103kg/m3

（2）解：V壶= = =53cm3=5.3×10﹣5m3

答：则该茶壶所用材料的体积为5.3×10﹣5m3；

（3）解：m茶水=m总﹣m空壶=684g﹣159g=525g，

ρ茶水= = =1.05g/cm3

答：所装茶水的密度为1.05g/cm3．

【解析】（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度．（2）利用密度公式的变形公式V= 可以直接求解．（3）用装满茶水后的总质量减去整个空茶壶的质量即为茶水的质量，空茶壶的体积即为茶水的体积，再利用ρ= 即可求解．
【考点精析】掌握密度的计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v．