Question

甲、乙两物体质量相等，V_甲=3V_乙，组成甲、乙两物体的物质密度为ρ_乙=4ρ_甲，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲球一定是空心的

B．乙球一定是空心的

C．两球都是空心的

D．两球都是实心的

Answer 1

分析：已知两物体的质量相等和密度关系，可以得到两种物质的体积之比；已知两物体的体积之比和物质的体积之比，两者对比确定符合题意的选项．

解答：解：
∵甲乙质量之比为1：1，密度之比为1：4
又∵ρ=

m

V

∴甲乙两种物质的体积之比为

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=4：1
而甲乙两物体体积之比为3：1，所以乙球一定是空心的．
故选B．

点评：此题考查的是利用密度变形公式判断物体体积的大小，应用比例法进行分析可以简化步骤，直观简单．