Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　3W”的字样，其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为18Ω．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2 ， 发现电路消耗的总功率变化了12W．求：
（1）小灯泡正常工作的电流．
（2）小灯泡的电阻．
（3）电源电压．
（4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：小灯泡正常发光时的电压UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流：

IL= = =0.5A

（2）解：由I= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =12Ω

（3）解：当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的 电阻串联，

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，

所以，电路中的电流I=IL=0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（RL+ ）=0.5A×（12Ω+ ×18Ω）=12V

（4）解：此时电路消耗的总功率：

P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0与变阻器的 电阻并联，

因电路消耗的总功率变化了12W，

所以，电路中的总功率：

P=12W+6W=18W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，滑动变阻器消耗的电功率：

PR= = =12W，

R0的电功率：

P0=P﹣PR=18W﹣12W=6W；

要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

变阻器消耗的最小功率：

PRmin= = =8W，

电路中的最小总功率：

Pmin=P0+PRmin=6W+8W=14W

【解析】（1）小灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；（2）知道灯泡正常发光中的电压和电流，根据欧姆定律求出小灯泡的电阻；（3）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的 电阻串联，由灯泡正常发光可知电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（4）根据P=UI求出此时电路中的总功率，保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0与变阻器的 电阻并联，根据电路消耗的总功率变化了12W可知此时电路中的总功率，根据并联电路的电压特点和P= 求出R消耗的电功率，进一步求出R0的电功率；要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据P= 求出变阻器消耗的最小功率，然后加上R0消耗的电功率即为电路消耗总功率的最小值．