Question

【题目】在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m3 （保持不变），艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示，潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变其自重，从而使其下沉、悬浮或上浮。湖水的密度为1.0×l03kg/m3，求：

(1)若水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×l05N，此时漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少立方米？

(2)为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少牛的湖水？

(3)当潜水艇悬浮在湖水中时，舱盖距湖面50m，舱盖受到湖水的压强是多少帕？

Answer 1

【答案】(1)16m3；(2)4×104N；(3)5.0×105Pa。

【解析】

(1)潜水艇处于漂浮状态，属于平衡状态，由二力平衡得

F浮1=G=1.6×105N

潜水艇排开湖水的体积

排开湖水的体积是16m3。

(2)完全浸没于湖水中潜水艇受到的浮力为

F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.0×105N

因为潜水艇悬浮，所以

G′=F浮2=2.0×105N

应向水舱内充入的湖水为

G水=G′-G艇=2.0×105N -1.6×105N =4×104N

至少应向水舱充入4×104N的湖水。

(3)舱盖受到湖水的压强是

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5.0×105Pa

压强是5.0×105Pa。

答：(1)漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是16m3；
(2)充入湖水的重4×104N；
(3)湖水产生的压强5.0×105Pa。