Question

（2013?南通模拟）据报道，我国首台自主设计、自主集成的“蛟龙号”载人潜水器将于今年进行7000米级海试（即最大下潜深度为7000m），已知潜水器的体积为50m³，质量为22t．（g取10N/kg，海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）若潜水器以0.7m?s^-1的平均速度下潜，则其下潜至7000m的海底需要多长时间？
（2）潜水器完全潜入水中所受浮力为多大？
（3）潜水器在海面上行驶时排开海水的体积多大？

Answer 1

分析：（1）已知速度与路程，由速度v=

s

t

的变形公式t=

s

v

求出潜水器下潜所需时间；
（2）已知潜水器的体积与海水的密度，由浮力公式可以求出潜水器所受的浮力；
（3）潜水器在海面上行驶时，受到重力与浮力作用，由平衡条件求出潜水器受到的浮力，然后根据浮力公式的变形公式求出潜水器排开水的体积．

解答：解：（1）由速度公式v=

s

t

的变形公式可知，
潜水器下潜的时间t=

s

v

=

7000m

0.7m/s

=1×10⁴s，
（2）潜水器全部潜入水中，受到的浮力
F_浮=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N，
（3）潜水器浮在海面上时，受到的浮力
F_浮′=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由浮力公式F_浮=ρ_海水gV_排的变形公式可得：
排开水的体积V_排=

F浮′

ρ海水g

=

2.2×105N

1×103kg/m2×10N/kg

=22m³，
答：（1）下潜至7000m的海底需要1×10⁴s．
（2）潜水器完全潜入水中所受浮力为5×10⁵N．
（3）潜水器在海面上行驶时排开海水的体积是22m³．

点评：本题考查了求潜水器的下潜时间、受到的浮力、排开水的体积，熟练应用速度公式的变形公式、浮力公式及其变形公式即可正确解题．