Question

【题目】小林和爸爸周末到效外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏，如图是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3．（g取10N/kg）

（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2/3浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大？

（2）小林看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大？（铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线，鱼钓和鱼饵的体积及质量）

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

（1）浮标求出排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；

（2）由题知，铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量，铅坠受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积，利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸．

(1)浮标有的体积浸入水中时：浮标浸入水中的体积：V排=V浮标=×15cm3=10cm3=105m3

浮标受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×105m3=0.1N；

(2)铅坠的质量：m=ρV=11g/cm3×0.5cm3=5.5g=5.5×103kg

铅坠受到的重力：G=mg=5.5×103kg×10N/kg=0.055N

由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：F′浮=G=0.055N；

根据阿基米德原理，此时排开水的体积V′排===5.5×106m3=5.5cm3

浮标浸入水中的体积V浸=V′排V铅坠=5.5cm30.5cm3=5cm3.