Question

（2008?花都区二模）物理课上王老师请同学们设计一个测出未知电阻Rx的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：

甲组：张晴小组设计方案
①器材：电压表、电流表、变阻器、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：设：电压表读数是U，电流表读数是I，

乙组：赵亮小组设计方案
①器材：已知电阻R₀、电流表、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：设：电流表读数：S断开为I₁；S闭合为I₂，
A．请你写出未知电阻Rx的表达式：甲组：Rx=

U

I

乙组：Rx=

I1

I2-I1

R₀

B．请你对以上两组电路设计作出简要评价：

两种方法均可行，但甲组的方法可减小误差

．

Answer 1

分析：甲组测电阻的方法是伏安法，电阻就是电压与电流的比值．
乙组测电阻的方法是安欧法，利用并联电路电压规律和欧姆定律得出电阻的阻值．当S断开时，电流为I₁，则R₀两端电压为I₁R₀；当S闭合时，干路电流为I₂，则通过Rx的电流是I₂-I₁，Rx两端的电压是（I₂-I₁）Rx，由于R₀与Rx两端的电压相等，根据电压相等，我们列出方程，就可以得出Rx的阻值了．
甲组因为有滑动变阻器，所以可以实现多次测量，从而多测几组数据，就可以求平均值以减小误差．乙组只能测量一次，读数也可能会有较大的误差．

解答：解：甲组：用电压表测出了Rx两端的电压，电流表测出了通过Rx的电流，所以Rx=

U

I

，
    乙组：因为电阻R₀与Rx并联，所以U₀=Ux，即I₁R₀=（I₂-I₁）Rx?Rx=

I1

I2-I1

R₀．
    两种方法均可行，但甲组的方法可减小误差．因为甲组中串联了一个滑动变阻器，可以通过移动滑片尽可能使两表的示数为整数，这样便于读数，同时使用变阻器可以进行多次测量，从而可以求平均值减小误差．而乙组的方法只能测量一次，且有可能电流表的示数正好不在整数刻度上，这样就会出现读数误差，从而造成测量误差大．
故答案为：A、

U

I

，

I1

I2-I1

R₀； 
B、两种方法均可行，但甲组的方法可减小误差．

点评：本题考查了测电阻的两种方法，第一种方法是基本方法，比较方便、准确；第二种方法是特殊方法，需要依据并联电路的一些规律，涉及的知识较多，不过可以提高学生的思维能力．