Question

【题目】在如图电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”。当在AB间接入灯泡L时，闭合开关，当滑片位于中点，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻值与图乙的电阻Ra阻值相等，电流表示数为0.5A．若将图乙中电阻Ra和Rb以不同的连接方式接入AB间时，闭合开关，并调节滑片P，则Ra的最小功率为0.4W：而在通电时间相同情况下，电阻Rb消耗的最小电能为W1，消耗的最大电能为W2．求：

（1）灯泡正常工作时，电压表的示数；

（2）灯泡的额定功率；

（3）电阻Rb消耗的电能W1和W2之比。

Answer 1

【答案】（1）10V；（2）2.5W；（3）见解析所示

【解析】

由乙图可知，Ra、Rb的阻值分别为：

，；

（1）当在AB间接入灯泡L时，闭合开关，R与灯泡串联，当滑片位于中点即；

此时电流表测电路电流，电压表测R两端电压，可得电压表示数：

；

（2）根据题意，此时灯泡的电阻：，灯两端电压为：

灯泡正常发光，其额定功率为：

；

（3）电源电压为：；

由可知，当电路中电流最小时，定值电阻消耗的电功率最小，则电路中电阻最大，所以两电阻串联接入电路中，且滑片位于阻值最大端；

Ra的最小功率为时，根据得此时电路中的电流：

；

当滑片位于阻值最小端时，电流最大为：

；

若电阻Ra和Rb以并联方式接入AB间，由滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，所以电路中最大电流不能超过1A，即当总电流为1A时，此时Rb消耗的电功率最大：

由于Ra与Rb并联，根据分流原理可得：

因Ia+Ib=I大=1A，故可得；

可见电流最大为；

所以电阻Rb消耗的电能W1和W2之比为：

。