题目内容
（2009?昌平区一模）如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处．第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2，N1与 N2之比为2：3．（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：（1）动滑轮重和力F1的大小；
（2）机械效率η1；
（3）功率P2．
分析：（1）以人为研究对象进行受力分析，N=G人-F，而由图可知承担物重的绳子股数n=4，因为不计绳重及滑轮摩擦，所以拉力F=
，可得压力N=G人-
，据此列方程求动滑轮重和拉力大小；
（2）知道n=4，则s=4h，η=
=
=
求第一次运送货物时滑轮组的机械效率；
（3）知道第二次货物上升速度为0.1m/s，求出拉力端移动的速度，再利用P=Fv求第二次拉力做功功率．
| G物+G动 |
| 4 |
| G1+G动 |
| 4 |
（2）知道n=4，则s=4h，η=
| W有 |
| W总 |
| G h |
| F 4h |
| G |
| 4F |
（3）知道第二次货物上升速度为0.1m/s，求出拉力端移动的速度，再利用P=Fv求第二次拉力做功功率．
解答：解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象N1=G人-F1′，------①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F1′=F1
由图可知，n=4，
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴F1′=
，---------②
由①②得：
N1=G人-
=60kg×10N/kg-
，
∴N1=600N-
，------③
第二次提升货物时，以人为研究对象
N2=G人-F2′-----------------④
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2′=F2，
F2′=
，-----------⑤
由④⑤得：
N2=G人-
=60kg×10N/kg-
，
∴N2=600N-
，------⑥
由题知，
=
，
即：
=
，
解得：G动=300N，
代入②式：F1=F1′=
=
=400N，
代入⑤式：F2=F2′=
=
=300N，
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
η1=
=
=
=
=81.25%；
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为v2′=4×0.1m/s=0.4m/s，
拉力做功功率：
P2=F2v2′=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）动滑轮重为300N，力F1的大小为400N；
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率为81.25%；
（3）第二次拉力做功功率为120W．
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F1′=F1
由图可知，n=4，
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴F1′=
| G1+G动 |
| 4 |
由①②得：
N1=G人-
| G1+G动 |
| 4 |
| 130kg×10N/kg +G动 |
| 4 |
∴N1=600N-
| 1300N +G动 |
| 4 |
第二次提升货物时，以人为研究对象
N2=G人-F2′-----------------④
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2′=F2，
F2′=
| G2+G动 |
| 4 |
由④⑤得：
N2=G人-
| G2+G动 |
| 4 |
| 90kg×10N/kg +G动 |
| 4 |
∴N2=600N-
| 900N +G动 |
| 4 |
由题知，
| N1 |
| N2 |
| 2 |
| 3 |
即：
600N-
| ||
600N-
|
| 2 |
| 3 |
解得：G动=300N，
代入②式：F1=F1′=
| G1+G动 |
| 4 |
| 1300N +300N |
| 4 |
代入⑤式：F2=F2′=
| G2+G动 |
| 4 |
| 900N +300N |
| 4 |
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
η1=
| W有 |
| W总 |
| G1h |
| F14h |
| G1 |
| 4×F1 |
| 1300N |
| 400N×4 |
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为v2′=4×0.1m/s=0.4m/s，
拉力做功功率：
P2=F2v2′=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）动滑轮重为300N，力F1的大小为400N；
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率为81.25%；
（3）第二次拉力做功功率为120W．
点评：本题是综合性很强的题目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算，本题关键：一是不计绳重及滑轮摩擦，拉力F=
的利用，二是功率推导公式P=Fv的使用；要学会用列方程的方法来解物理题．
| G物+G动 |
| 4 |
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