Question

（2011?黔东南州）如图所示是很多公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为0.2m的正方体，盖片B的面积为0.8×10^-2m²（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．
（1）浮筒A的体积为多少m³？
（2）浮筒A完全浸没时所受到的浮力是多少N？
（3）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压强是多少Pa？
（4）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）由浮筒A是边长为0.2m的正方体可求出其体积；
（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，根据F_浮=ρ_液gV_排即可求出浮筒A浸没时受到的浮力；
（3）已知浮筒A的边长和硬杆的长度以及水的密度，利用公式P=ρgh得到水对盖片的压强；
（4）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A受到的浮力等于A的重力加上B对A的拉力，据此求A的重力，再利用公式m=

G

g

求A的质量．

解答：解：
（1）浮筒A的体积为V_A=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为F_A=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-3_m3=78.4N．
（3）当浮筒刚好浸没时，盖片处水的深度为h=0.2m+0.3m=0.5m
盖片B受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa．
（4）盖片B对A的拉力F_拉=PS=4.9×10³Pa×0.8×10^-2m²=39.2N，
由题知，浮筒A受到的浮力F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=78.4N-39.2N=39.2N．
∴浮筒A的质量为m_A=

GA

g

=

39.2N

9.8N/kg

=4kg．
答：
（1）浮筒A的体积为8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为78.4N；
（3）当浮筒刚好浸没时盖片B受到水的压强为4.9×10³Pa；
（4）浮筒A的质量为4kg．

点评：本题考查了学生对体积、重力公式、阿基米德原理、力的合成的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体A的受力分析．