Question

2009年4月29日，创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥正式通行．一辆总重为3×10⁵N的油罐车中装了30m³的石油，在平直的主桥上匀速行驶，所受摩擦力为车总重的0.02倍．若该车轮胎与地面接触的总面积约为0.8m²，已知石油的密度ρ_油=0.82×10³kg/m³．求：
（1）油罐车中所装石油的质量是多少千克？
（2）汽车行驶时所受牵引力是多少？
（3）该车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析：（1）已知石油的体积和密度，利用密度公式变形公式m=ρV可求得其质量．
（2）根据所受摩擦力为车总重的0.02倍可知摩擦力，油罐车匀速行驶，所受牵引力等于摩擦阻力．
（3）车对地面的压力等于物体本身的重力，根据公式P=

F

S

可求压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴油罐车中所装石油的质量：
m=ρV=0.82×10³kg/m³×30m³=2.46×10⁴kg．
（2）f=0.02G_总=0.02×3×10⁵N=6×10³N．
∵油罐车匀速行驶，
∴所受牵引力等于摩擦阻力，即F=f=6×10³N．
（3）汽车静止在水平地面上时对地面的压力F_压=G=3×10⁵N；
地面的受力面积S=0.8m²；
汽车对水平地面的压强：
P=

F

S

=

3×105N

0.8m2

=3.75×10⁵Pa．
答：（1）油罐车中所装石油的质量是2.46×10⁴千克；
（2）汽车行驶时所受牵引力是6×10³N．
（3）该车对地面的压强是3.75×10⁵Pa．

点评：本题考查二力平衡的应用、压强的计算，关键是公式及其变形的应用，要知道在水平地面上压力等于物体本身的重力．