题目内容
（2009?杭州）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m1；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2．试证明被测物体的质量m=
．
| m1m2 |
分析：分别将被测物体放在左盘和右盘里，知道左边和右边的力臂，读出质量m1和m2，利用杠杆平衡条件列出方程求解．
解答：解：设天平左侧力臂为L1，右侧力臂为L2，
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，
mgL1=m1gL2，------------①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m2gL1=mgL2，------------②
得：
=
，
∴m =
．
故答案为：
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，
mgL1=m1gL2，------------①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m2gL1=mgL2，------------②
| ① |
| ② |
| mgL1 |
| m2gL1 |
| m1gL2 |
| mgL2 |
∴m =
| m1m2 |
故答案为：
| m1m2 |
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，灵活找出两边的力和相应的力臂是关键．
练习册系列答案
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（2009?平阳县一模）2008年11月15日下午，杭州风情大道地铁施工工地发生大面积地面塌陷事故，造成17人死4人失踪惨剧．专家痛惜地指出：“这是中国地铁修建史上最大的事故．”事故发生后党和政府把救人放在重中之重的位置．如图所示的重型吊机在某次起吊中，吊起了20000千克的重物（钢绳的重和摩擦不计，取g=10N/kg）．求：