Question

【题目】小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R0为定值电阻，V为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0~3V的电压表）。已知OA：OB＝2：1，R0＝100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

(1)托盘上没放物体时，压力传感器R1的电阻值是多少？

(2)当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R1上的电压是多少？

(3)第(2)题中被测物体的重力是多少？

(4)若电源电压恒为9V，则此“托盘秤”所测物体的最大重力是多少？

Answer 1

【答案】(1) 300Ω；(2) 1V；(3) 500N；(4) 200N

【解析】

(1)由表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω。

(2)电压表量程为0~3V，则最小分度为0.1V，则示数U0＝2V，由串联电路的电压规律可得，此时压力传感器R1上的电压

(3)由电路图可知，R0与R1串联，电压表测量R0两端的电压，则根据串联电路的电流特点可知

所以

查表得

F＝250N

由杠杆的平衡条件可得

GOB＝FOA

代入数据得

(4)由图可知：电压表的量程为0~3V，则杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0′＝3V，若电源电压恒为9V，由串联电路的电压规律可得

U1′＝U﹣U0′＝9V﹣3V＝6V

电路中的电流为

压力传感器R1上的阻值为

查表得F′＝100N

由杠杆的平衡可得

G最大OB＝F′OA

所以

答：(1)托盘上没放物体时，压力传感器R1的电阻值是300Ω；

(2)当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R1上的电压是1V；

(3)第(2)题中被测物体的重力是500N；

(4)若电源电压恒为9V，则此“托盘秤”所测物体的最大重力是200N。