Question

如图所示，A、B两个正方体，它们的边长为2：1，密度之比为4：3，先将B放在水平桌面上，再将A放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比P_A：P_B为

32：35

．

Answer 1

分析：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用F_A=m_Ag，F_B=ρa³g，即可得出F_A和F_B．进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．

解答：解：设两正方形的密度为ρ_A和ρ_B，则ρ_A=4ρ，ρ_B=3ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=4ρ（2a）³g=32ρa³g，F_B=3ρa³g，
s_A=4a²，s_B=a²，
A对B的压强P_A=

FA

sB

=

32ρa3g

a2

=32ρag，
B对桌面的压强P_B=

FA+FB

sB

=

32ρa3g+3ρa3g

a2

=35ρag，
则A对B的压强与B对桌面的压强之比p_A：p_B=

32ρag

35ρag

=

32

35

．
故答案为：32：35．

点评：本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．