Question

【题目】如图所示，质量为0.5千克、底面积为1×10-2m2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有质量为2千克的水。

(1)求水的体积V。

(2)求容器对地面的压强p。

(3)若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。

Answer 1

【答案】(1) 2×10-3m3；(2) 2450Pa；(3)小于1.5kg

【解析】

(1)∵ρ=，∴水的体积

V===2×10-3m3；

(2)容器对地面的压力：

F=G=mg=（0.5kg+2kg）×9.8N/kg=24.5N，

容器对地面的压强：

p= ==2450Pa；

(3)设抽出水的质量为△m，则抽出水后容器对地面的压力为：

F1=G水′+G容器=（m水-△m）g+m容器g=（2kg-△m+0.5kg）×9.8N/kg=（2.5kg-△m）×9.8N/kg，

剩余水对容器底的压力为：

F2=G水′=（m水-△m）g=（2kg-△m）×9.8N/kg，

根据题意，容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，

即：

p1<2p2

∵p=

∴

<2

<2×，

整理解得，

△m<1.5kg。

答：(1)水的体积2×10-3m3；

(2)容器对地面的压强2450Pa；

(3)若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，抽出水的质量小于1.5kg。