Question

【题目】图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：

(1)物块C的重力；

(2)物块C受到的最大浮力；

(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少?

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa

【解析】

(1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到

G×OA=6N×OB

G=

(2)物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到

(F浮-G)×OA=24N×OB

F浮=

(3)水对水箱底部的压强变化量

Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

答：(1)物块C的重力是2N；

(2)物块C受到的最大浮力是10N；

(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了2000Pa。