Question

如图，电源电压保持不变，当开关S由闭合到断开时，R₁的两端的电压之比是3：1； 当S断开时，R₁与R₂的功率之比为（　　）

Answer 1

分析：当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；当开关S断开时，R₁与R₂串联，设此两电阻的电压分别是U₁′、U₂．根据R₁两端的电压比是3：1，可求得U₁′、U₂之比．因为串联电路电流相等，根据P=UI可求得R₁与R₂的功率之比．

解答：解：当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；
当开关S断开时，R₁与R₂串联，根据开关S闭合与断开时，R₁两端的电压比是3：1．
又∵U=U₁′+U₂
∴

U1

U1′

=

U

U1′

=

3

1

，故U₁′：U₂=1：2；
当开关S断开时，R₁与R₂串联，则电流相等；
由P=UI可得：P₁：P₂=U₁′：U₂=2：1．
故选B．

点评：本题考查了电功率的计算，求出当开关S断开时，R₁与R₂串联，R₁与R₂的电压之比是解题的关键．