Question

【题目】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示.求：

（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：该机器人与水平地面的压力：F压 =G=mg=3kg×10N/kg=30N，由p=F/S可得，该机器人与水平地面的最小接触面积：S=F压/p=30N/3000Pa=0.01m2

（2）解：由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v=0.6m/s，由v=s/t可得，匀速直线运动通过的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，此时水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J

（3）解：由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力F′=150N，则水平推力的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W

【解析】（1）由p=F/S可得，该机器人与水平地面的最小接触面积；
（2）匀速直线运动通过的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，此时水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
（3）水平推力的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W，根据功率的公式进行计算.
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）即可以解答此题．