Question

如图所示，将一密度为0.6×10³Kg/m³的实心立方体木块轻轻放入盛满水的水槽内，待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，求：
（1）木块静止时受到的浮力大小；
（2）木块静止时下表面受到的水的压强．
（3）木块静止时，若在上表面施加一个大小为6N，方向竖直向下的力F，则水槽中还会溢出多少克水？

Answer 1

分析：（1）知道放入木块水槽中溢出水的质量（排开水的质量），利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）由于木块漂浮，F_浮=G_排=G_木，可求木块的重力，知道木块的密度，再利用G=ρVg求木块的体积；进而求木块的边长，进一步求木块的底面积；求出了木块受到的浮力，木块下表面受的压力就等于浮力，利用压强公式求木块下表面受到水的压强．
（3）若在上表面施加一个方向竖直向下的力F，根据木块的受力情况判断木块所处的位置，继而判断出此时块会排开的水的体积，利用m=ρV求出总共需要溢出水的质量，减去原来溢出的即可．

解答：解：
（1）木块受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵木块漂浮，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴G_木=6N，
∵G_木=ρ_木Vg，
即：6N=0.6×10³kg/m³×V×10N/kg，
∴木块的体积：
V=1×10^-3m³；
∵V=a³，
∴木块的边长a=0.1m，
下表面积S=1×10^-2m²，
木块下表面受的压力：
F=F_浮=6N，
木块下表面受到水的压强：
p=

F

S

=

6N

1×10-2m2

=600Pa．
（3）假设浸没在水中所受到竖直向上的浮力为F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
若在上表面施加一个方向竖直向下的力F，则木块受到向下的合力为G_木+F=6N+10N，
则G_木+F＞F_浮′，
∴木块会全浸入水中，排出的水的体积与木块的体积相同，
∴木块排出的水质量为：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水槽中还会多溢出的水为△m=m-m_排=1kg-0.6kg=0.4kg=400g．
答：（1）木块静止时受到的浮力为6N；
（2）木块静止时下表面受到的水的压强为600Pa；
（3）水槽中还会溢出400g水．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．