Question

（2000?北京）一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的

2

3

浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为

2G

3(G-F)

．

Answer 1

分析：金属球浸没在水中时，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F_浮，所以根据金属球重G和弹簧测力计示数F得到金属球所受浮力F_浮．用金属球和液体的密度表示出这三个物理量，然后利用F_浮+F=G得出金属球和液体密度的比例关系．

解答：解：
设金属球的密度为ρ，则金属球的体积为
V=

m

ρ

=

G

ρg

；
当金属球体积的

2

3

浸入液体时，受到的浮力为
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g

2

3

G

ρg

；
因为  F_浮=G-F
所以  F+F_浮=G
即  F+

2 ρ液G

3ρ

=G

2 ρ液G

3ρ

=G-F
∴

ρ

ρ液

=

2G

3(G-F)

故答案为：

2G

3(G-F)

点评：金属球所受浮力能够正确地用金属球重和金属球、液体密度表示，是解决此题的关键．