Question

下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：
Pa一帕斯卡mmH₂O-毫米水柱
J-焦耳h-小时
M³-立方米l-升，即分米³
kgf-千克力，即质量为1千克的物体所受的重力
min-分（时间单位）
单位前面的字母M表示系数10⁶，字母H表示系数10²
1、分别计算燃烧1米³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）．
2、王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“/min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位．
3、“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值．分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因．

产品名称    燃气快速热水器
产品型号  JSY5-C		JSR5-C	JST5-C
使用燃气  液化石油气		人工煤气	天然气
2800～3000Pa 额定燃气压力                                         280～300mmH2O		800～1000Pa           80～100mmH2O	2000～2500Pa            200～250mmH2O
额定热负荷   37MJ/h
额定燃气耗量  0.368HM3h		0.964HM3h	1.04HM3h
热效率＞80%
使用水压     0.04～1.0Mpa（0.4～10kgf/cm2）
热 水 产 率 接 口 尺 寸	温升25     51/min 温升40     31/min 温升55     21/min 燃气入口   G1/2″ 冷水入口   G1/2″ 热水入口   G1/2″
外形尺寸   4.06mm（高）×293mm（宽）×230mm（厚）
重量   6.2kg

Answer 1

分析：1．查表可知：燃气热水器额定热负荷以及石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量，利用

37×106J/h

0.368×102m3h

、

37×106J/h

1.964×102m3h

、

37×106J/h

1.04×102m3h

可求燃烧1米³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量．
2、以温升40℃为例，设每分钟热水产生率为m，利用吸热公式可求水在1分钟内吸收的热量，再根据表中所给参数，按热水率80%计算，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量，联立方程求出m大小（3kg）；据此判断：3和“/min”之间的符号；
3、由放热公式Q_放=cm△t和热水产生率表，可知升温25℃时水每分钟吸收的热量Q_吸和燃气放出的热量Q_放，利用效率公式求热效率，
同理，求升温55℃时热效率．

解答：解：
1．查表可知：燃气热水器额定热负荷为37×10⁶J/h．
石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量分别是
0.368×10²m³/h、1.964×10²m³/h和1.04×10²m³/h．
因此，燃烧1米³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量：
石油液化气：q₁=

37×106J/h

0.368×102m3h

=1×10⁶J/m³，
人工煤气：q₂=

37×106J/h

1.964×102m3h

=1.9×10⁵J/m³，
天然气：q₃=

37×106J/h

1.04×102m3h

=3.6×10⁵J/m³；
2、以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热产生率．
设每分钟热水产生率为m，则水在1分钟内吸收的热量可表示为Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）m×40℃，
又根据表中所给参数，按热水率80%计算时，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量：
Q_吸=

37×106J

60

×80%=4.93×10⁵J，
∴4.2×10³×J/（kg?℃）m×40℃=4.93×10⁵J，
解得：m≈3kg．
由此判断：3和“/min”之间的符号如果是代表质量，它的意义应该是千克（符号kg），考虑到1千克水的体积是1升，所以，这个符号一定是字母L的小写“l”，而不是数字“1”．因此正确的数字和单位是3升/分（3L/min）．分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论．
3、由关系式Q_放=cm△t和热水产生率表可知升温25℃时水每分钟吸收的热量和燃气放出的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）×5kg×25℃=5.25×10⁵J，
Q_放=

37×106J

60

≈6.17×10⁵J，
热效率：
η=

Q吸

Q放

=

5.25×105J

6.17×105J

≈85%；
同理，升温55℃时水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³×J/（kg?℃）×2kg×55℃=4.62×10⁵J，
Q_放=

37×106J

60

≈6.17×10⁵J，
热效率：
η=

Q吸

Q放

=

4.62×105J

6.17×105J

≈75%；
答：1、燃烧1米³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量分别为：1×10⁶J、1.9×10⁵J、3.6×10⁵J．
2、正确的数字和单位是3升/分（3L/min）；
3、升温25℃和55℃时的热效率分别是85%和75%；因为温升较高时，热量损失多，所以热效率较低．

点评：本题考查了学生对吸、放热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从复杂的题目当中得出相关信息是本题的关键．