Question

【题目】某市一学生发明的电热椅获得了国家专利。电热椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路原理图如下。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝为R3。闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”，且高温档的功率为121W。（不考虑温度的变化对电阻的影响）

（1）要使脚踏处于高温档，则S2应接触点_______。

（2）该电热椅脚踏的电热丝R3的阻值为多少___________？

（3）当脚踏处于中温档时，电热椅在10秒内产生的热量是多少焦_______________？

Answer 1

【答案】 a 400Ω 880J．

【解析】（1）当闭合开关S1，调节开关S2接a时，R3单独接入电路，电路中电阻最小，由P=U2/R可知，功率最大，处于高温档；

当闭合开关S1，调节开关S2，接b时，R1与R3串联，因为R1大于R2，则此时电路中的电阻最大，由P=U2/R可知，功率最小，处于低温档；当闭合开关S1，调节开关S2，接c时，R2与R3串联，因为R1大于R2，则此时电路中的电阻大于R3，小于R1、R3串联之和，由P=U2/R可知，功率大于低温功率，小于高温功率，处于中温档；

（2）由（1）知S2接a触点时R3单独接入电路，由题知，P高=121W，根据P=U2/R可得：R3=U2/P高=(220V)2/121W=400Ω；

（3）由（1）知，S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中，脚踏处于中温档，电热椅在10秒内产生的热量：Q=W=U2/R2+R3t=(220V)2/150Ω+400Ω×10s=880J。