Question

（2003?黄石）如图所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，闭合开关S和S₁，这时电流表的示数为0.9A，标有“6V  3.6W”的小灯泡L正常发光；当开关S闭合，S₁断开，滑片P滑到b端时，电压表示数为4.5V．（设灯泡电阻不随温度变化）
求：（1）电阻R₁的阻值；
（2）滑动变阻器R₂的最大值；
（3）当开关S闭合，S₁断开，滑片P在ab中点时，灯泡L的实际功率．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，开关S和S₁闭合，滑片P滑到a端时，灯泡与R₁并联接在电源两端，此时灯泡正常发光，由P=UI的变形公式可以求出灯泡的额定电流，由并联电路特点求出通过R₁的电流，由欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
（2）由电路图可知，当开关S闭合，S₁断开，滑片P滑到b端时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，由串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）由电路图可知，当开关S闭合，S₁断开，灯泡与滑动变阻器串联，串联电路特点与欧姆定律求出电路电流，由电功率公式求出灯泡实际功率．

解答：解：（1）由电路图可知，开关S和S₁闭合，
滑片P滑到a端时，灯泡与R₁并联接在电源两端，
此时灯泡正常发光，电源电压U=U_L=6V，
∵P=UI，
∴通过灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

3.6W

6V

=0.6A，
通过电阻R1的电流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.6A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴灯泡电阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.6A

=10Ω，
由电路图可知，当开关S闭合，S₁断开，滑片P滑到b端时，灯泡与滑动变阻器串联，
电路电流I=

UL′

RL

=

U-U2

RL

=

6V-4.5V

10Ω

=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器最大阻值：
R_2最大=

U2

I

=

4.5V

0.15A

=30Ω；
（3）滑片P在ab中点时，电路电流：
I′=

U

RL R2最大 2

=

6V

10Ω+ 30Ω 2

=0.24A，
灯泡实际功率PL实际=I′²R_L=（0.24A）²×10Ω=0.576W；
答：（1）电阻R₁的阻值是20Ω；
（2）滑动变阻器R₂的最大值是30Ω；
（3）当开关S闭合，S₁断开，滑片P在ab中点时，灯泡L的实际功率是0.576W．

点评：分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．