Question

【题目】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从图示位置缓慢下降（容器足够深且没有水溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg）求：

（1）圆柱体的体积。

（2）圆柱体的密度。

Answer 1

【答案】（1）8×10-4m3 （2）1.5×103kg/m3

【解析】（1）由图像知道，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体应处于空气中，由二力平衡条件可知道圆柱体的重力：G=F拉=12N；

从h=7cm开始，弹簧测力计示数为4N且保持不变，说明圆柱体已经全部浸没在水中，由平衡关系知道，全部浸没时的浮力：F浮=G-F拉=12N-4N=8N

由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=F浮ρ水g=8N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3，

因为圆柱体浸没，所以圆柱体的体积：V=V排=8×10-4m3；

（2）圆柱体的质量：m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，

圆柱体的密度：ρ=m/V=1.2kg/8×104m3=1.5×103kg/m3。