题目内容
甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为P1，液体对容器底产生的压力为F1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为P2，液体对容器底产生的压力为F2．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为FA、FB，A在甲容器中1/4的体积露出液面，B在乙容器中悬浮，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了△F1、△F2，压强分别增加了△p1、△p2．已知 15VA=32VB，2S1=3S2，△p1：△p2=4：3则下列分析正确的是（ ）
| A．△F1：△F2=2：1，△h1：△h2=15：16 |
| B．mA：mB=4：5，ρA：ρ2=15：16 |
| C．p1：p2=5：4，F1：F2=2：1 |
| D．FA：FB=2：1，ρ1：ρ2=5：4 |
（1）A在甲容器中
的体积露出液面，B在乙容器中悬浮，所以
VA=S1△h1，VB=S2△h2，
△h1=
，△h2=
，
=
=
=
，故A错误；
=
=
=
，15VA=32VB，2S1=3S2，
解得
=
；
（2）
，
=
，15VA=32VB，
解得
=
，
所以
=
=
=
=
，故B错误；
（3）A球漂浮，它受的浮力都等于其重力，FA=GA，ρ1g
VA=ρAgVA，
所以，
=
，
=
，
=
，故D正确；
（4）液体对容器底产生的压强之比：
=
=
；
∵p=
∴液体对容器底产生的压力之比：
=
=
=
，故C错误．
故选D．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
△h1=
| 3VA |
| 4S1 |
| VB |
| S2 |
| △h1 |
| △h2 |
| ||
|
3×
| ||
4×
|
| 16 |
| 15 |
| △p1 |
| △p2 |
| ρ1g△h1 |
| ρ2g△h2 |
ρ1
| ||
ρ2
|
| 4 |
| 3 |
解得
| ρ1 |
| ρ2 |
| 5 |
| 4 |
（2）
ρ1g
| ||
| ρ2gVB |
| ρ1 |
| ρ2 |
| 5 |
| 4 |
解得
| FA |
| FB |
| 2 |
| 1 |
所以
| mA |
| mB |
| GA |
| GB |
| △F1 |
| △F2 |
| FA |
| FB |
| 2 |
| 1 |
（3）A球漂浮，它受的浮力都等于其重力，FA=GA，ρ1g
| 3 |
| 4 |
所以，
| ρA |
| ρ1 |
| 3 |
| 4 |
| ρ1 |
| ρ2 |
| 5 |
| 4 |
| ρA |
| ρ2 |
| 15 |
| 16 |
（4）液体对容器底产生的压强之比：
| p1 |
| p2 |
| ρ1gh |
| ρ2gh |
| 5 |
| 4 |
∵p=
| F |
| S |
∴液体对容器底产生的压力之比：
| F1 |
| F2 |
| p1S1 |
| p2S2 |
| 5×3 |
| 4×2 |
| 15 |
| 8 |
故选D．
练习册系列答案
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