Question

【题目】测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示， M，N间有弹簧和可收缩的导线(它们电阻大小不计)，弹簧上端连接滑片，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R1的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V;当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V，求

（1）定值电阻R1的大小；

（2）压力F1与R2阻值之比k

（3）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小

Answer 1

【答案】(1) 9Ω；(2)N/Ω；(3)5N

【解析】

(1)由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，

当F1=1N时，电流表示数为1A，电压表示数为3V，由串联电路特点可知，此时：

U1=UU2=12V3V=9V，

并且：

I1=I2=1A，

由欧姆定律可得，R1的阻值：

R1===9Ω；

(2)此时R2连入电路的阻值：

R2===3Ω，

所以压力F1与R2阻值之比：

k== =N/Ω，

(3)当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，

此时电路中电流：

I′=I2'=I1'== =0.5A，

所以R2的最大值：

R2最大===15Ω，

因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2，

所以压力：

F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N。

答：(1)定值电阻R1的大小为9Ω；

(2)压力F1与R2阻值之比为N/Ω；

(3)当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小为5N。