Question

小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象．分析图象可知，
甲、乙两个电阻之比R_甲：R_乙=

3：1

；并能得出如下的结论：

（1）

电阻一定时，电流跟电压成正比

．
（2）

电压一定时，电流跟电阻成反比

．

Answer 1

分析：（1）正确理解欧姆定律的内容：
①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．
②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．
（2）欧姆定律的数学表达式为I=

U

R

．推导公式U=IR，R=

U

I

．
（3）图象中，当图象是一条直线时，横、纵坐标代表的物理量是成正比的关系．

解答：解：（1）根据欧姆定律的推导公式R=

U

I

计算甲乙的电阻．
甲：有图象知当电压为8V时，电流为0.4A，∴R=

U

I

=

8V

0.4A

=20Ω．
乙：有图象知当电压为4V时，电流为0.6A，∴R=

U

I

=

4V

0.6A

=

20

3

Ω．
∴甲乙的电阻之比为：3：1．
（2）对于甲来讲，电阻一定，当电压从4V增大到8V时，电压增大到原来的2倍，电流也增大到原来的2倍（从0.2A增大到0.4A）．所以，在电阻一定时，电流跟电压成正比．
（3）当甲乙的电压都是4V时，乙的电阻是甲的电阻的

1

3

，乙的电流（0.6A）是甲的电流（0.2A）的3倍，所以，在电压一定时，导体的电流跟电阻成反比．
故答案为：（1）3：1；（2）电阻一定时，电流跟电压成正比．（3）电压一定时，电流跟电阻成反比．

点评：（1）正确理解欧姆定律．
（2）运用欧姆定律的数学表达式及推导公式进行简单的计算．
（3）能从电压、电流的图象中分析电压、电流、电阻的关系．