Question

（2012?普陀区二模）底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器内装有深度为0.2米的水，放在水平地面上，现将质量为0.5千克，体积为1×10^-3米³的物块轻轻放入装水的容器中（无水溢出）．
（1）求物块的密度 ρ．
（2）物块在水中静止时所受到的浮力F_浮．
（3）放入物块后水对容器底部的压强P．

Answer 1

分析：（1）已知物块的质量和体积，根据密度公式求出物块的密度；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当物体的密度小于液体密度时，物体漂浮，根据浮沉条件和G=mg求出物块在水中静止时所受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出物体排开液体的体积，再根据体积公式求出液面上升的高度，再根据液体压强公式求出放入物块后水对容器底部的压强．

解答：解：（1）物块的密度 ρ_物=

m

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
（2）∵ρ_物＜ρ_液，
∴物体漂浮，
∴F_浮=G_物=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N；
（3）根据F_浮=ρgV_排可得：
物体排开液体的体积V_排=

F浮

ρg

，
液体上升的高度△h=

V排

S

=

F浮

ρgS

，
放入物块后水对容器底部的压强：
p=ρg（h+△h）=ρg（h+

F浮

ρgS

）
=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+

4.9N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-2m2

）=2205Pa．
答：（1）求物块的密度为0.5×10³kg/m³；
（2）物块在水中静止时所受到的浮力4.9N；
（3）放入物块后水对容器底部的压强2205Pa．

点评：本题考查压强和液体压强的计算，本题的关键是求出水升高的高度，这也是本题的难点．