题目内容

某同学利用电压表和电流表测量定值电阻R_x的阻值（约9Ω左右），电源选用两节干电池．

（1）请将图中电流表正确连入电路．
（2）该同学检查电路连接正确后，在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到

右

（选填“左”或“右”）端，这样做的目的是为了防止电流过大，保护电路；
（3）合上开关后，发现无论怎样移动滑片，电压表示数总为3V不变，你认为发生故障的原因可能是

定值电阻断路

或

滑动变阻器短路

．
（4）清除故障后，小明将滑片P向左滑动时，电压表示数将

增大

（填“增大”、“减小”、“不变”），当P滑到某一位置时，两表读数如上图所示，由此可知R_x=

Ω．你认为这个结果可靠吗？理由是

没有多次测量求平均值，误差太大

．
（5）在课后交流讨论时，有同学提出利用电流表、已知阻值的定值电阻R₀和恒压电源，同样可以测出未知电阻R_x的阻值．并设计如图所示电路，请帮他完成实验步骤：
（a）闭合开关

S₁

，测出通过已知电阻R₀的电流I₀．
（b）

闭合开关S₁、S₂，测出干路电流I

．（模仿步骤a写出必要的操作内容及对应物理量）
（c）则电阻R_x=

I0R0

I-I0

I0R0

I-I0

．

分析：（1）由于电源是两节干电池串联，则可知电源电压，根据欧姆定律可以估算出干路中的电流，从而确定流表的量程；
（2）在连接电路时，滑动变阻器的滑片应处于最大值，防止电路中电流过大烧坏用电器；
（3）电压表示数总为3V不变，说明电压表测量的是电源两端的电压，寻找可能的原因，一是滑动变阻器短路或被测电阻断路；
（4）在测量电阻的实验中，应通过滑动变阻器改变电路中的电流，多次测量求平均值，以减小实验的误差，因为导体的电阻与电流和电压无关；
（5）一个定值电阻R₀和一只电流表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R₀和干路电流，利用并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，再根据欧姆定律分别表示出两支路两端的电压，利用并联电路的电压特点得出等式即可求出R_x的阻值．

解答：解：（1）电路中的最大电流I=

9Ω

≈0.33A，故电流表的量程选择0～0.6A；将开关、电流表以及电阻串联起来；如下图所示：

（2）在闭合开关之前，滑动变阻器应处于最大阻值的右端，这样做的目的是为了防止电流过大，保护电路；
（3）移动滑片，电压表示数总为3V，说明电压表测的是电源电压，即定值电阻断路或滑动变阻器短路；
（4）清除故障后，将滑片P向左滑动时，其电阻减小，整个电路的电流增大，电压表示数将增大；
由图2可知：U=1.4V，I=0.28A，所以R=

1.4V

0.28A

=5Ω；这个结果不可靠，应多次测量求平均值，以减小实验的误差．
（5）（a）闭合开关S₁，测出通过已知电阻R₀的电流I₀．
（b）闭合开关S₁、S₂，测出干路电流I．
（c）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R_x的电流为I_x=I-I₀，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴I₀R₀=I_xR_x
I₀R₀=（I-I₀）R_x，
R_x=

I0R0

I-I0

．
故答案为：（2）右；（3）定值电阻断路；滑动变阻器短路；（4）增大；5；没有多次测量求平均值，误差太大；（5）（a）S₁；（b）闭合开关S₁、S₂，测出干路电流I；（c）

I0R0

I-I0

．

点评：本题是测量电阻的实验，考查了学生对实验步骤的设计和并联特点及欧姆定律的应用；特殊法测电阻设计的思路，要么根据并联电路的电压特点，设计实验，要么根据串联电路的电流特点设计实验．