Question

【题目】小星同学为自家电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示，R1是一个热敏电阻（置于热水器内），其阻值随温度的变化关系如表Ⅰ所示，表Ⅱ是这个电热水器的铭牌．已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边控制电路电源电压U0为6V不变，当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开．

表Ⅰ

温度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80
电阻R1/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6

表Ⅱ

最大水量	50kg	额定电压	220V
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

（1）正常工作时，电热水器的电阻是多少？

（2）若到达设定的最高温度时，线圈R2中电流为0.3A，衔铁被吸下，电热水管中电路被断开，则设定的最高温度是多少℃？

（3）当水温降到一定温度时，热水器会重新启动加热直到最高设定温度时停止．在没有热水放出的情况下，热水器重新启动加热一次的时间为35min，则重新加热前的水温t是多少？[假定热水器加热时没有热量损失，C水=4.2×103J/（kg℃），最高设定温度同第（2）问不变]．

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω（2）60℃（3）40℃

【解析】

(1)由P=可得，电热水器的电阻：

R===24.2Ω；

(2)到达设定的最高温度时,线圈R2中电流为0.3A，

由I=可得，电路中的总电阻：

R===20Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以,热敏电阻R1的阻值：

R1=RR2=20Ω10Ω=10Ω，

由表格数据可知，设定的最高温度为60℃；

(3)由P=可得，热水器重新启动加热一次消耗的电能：

W=Pt′=2000W×35×60s=4.2×106J，

热水器加热时没有热量损失,则水吸收的热量Q吸=W=4.2×106J，

由Q吸=cm(t高t)可得，重新加热前的水温：

t=t高=60℃=40℃