Question

研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究，她察看了如下所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予解答（壶壁厚度不计，ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（1）水对壶底的压力是多大？
（2）壶对加热座的压强是多大？
（3）为把壶中开水倒入暖瓶中，小红需将壶慢慢提高20cm，求小红要做多少功？

品牌	乐力透	型号	KE-180CD
是否调温	不可调	额定功率	1500W
电源电压	220V	重量	0.6kg
容量	1.8L	壶底面积	200cm2
品质	优	产地	江南

Answer 1

解：（1）水对壶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
水对壶底的压力：
F=ps=1.6×10³Pa×200×10^-4m²=32N；
（2）壶中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
壶对加热座的压力：
F′=G=（m_水+m_壶）g=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg=24N，
壶对加热座的压强：
p′===1.2×10³Pa；
（3）小红将壶慢慢提高20cm做的功：
W=Gh=（m_水+m_壶）gh=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg×0.2m=4.8J．
答：（1）水对壶底的压力是32N；
（2）壶对加热座的压强是1.2×10³Pa；
（3）小红将壶慢慢提高20cm做的功为4.8J．
分析：（1）已知壶内水深，根据液体压强公式p=ρgh求出水对壶底的压，再根据F=ps求出水对壶底的压力；
（2）根据m=ρV求出壶内水的质量，壶对加热座的压力等于水和壶的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据p=求出壶对加热座的压强；
（3）根据W=Gh求出小红将壶慢慢提高20cm做的功．
点评：本题考查重力、压力、压强、功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．