题目内容
【题目】如图所示，一边长为10 cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面。若g取10N／kg，求：
①木块的密度是多大？
②用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？
③若木块横截面积为容器横截面积的二分之一，在水中静止时，盛水容器中水的深度为20cm。则将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部，若水不会从容器中溢出，压力所做的功是多少焦耳？（已知将木块从如图所示位置缓慢压到刚好全部没入水中的过程中，压力是变化的，该变化的压力所做的功，可以用一个恒力所做的功来代替，这个恒力的大小等于最大压力的二分之一。精确至0.01）
【答案】0.5×l03kg/m3 5N 0.6875J
【解析】
试题分析：（1）由漂浮条件 F浮=G 得
ρ水gV排=ρ木gV
V排=
V
ρ木=
ρ水=0.5×103kg/m3
（2）由F浮=G+F得F=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.5×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=5N用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是5N。
（3）恒力F1=
=
，下压过程中水面上升，木块下移距离 h1=
，该过程手的压力做的功 W1=F1h1=2.5N×0.025m=0.0625J，从刚好全浸入水中至容器底，手对木块的压力不变，F2=F压=5N，木块全浸入液体中时，液体深度为22.5cm,木块下移距离 h2=22.5cm-10cm=12.5cm=0.125m，该过程手的压力做的功 W2=F2h2=0.125m×5N=0.625J，将木块从如图位置缓慢压至容器底部，压力所做的功W=W1+W2=0.0625J+0.625J=0.6875J
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