Question

【题目】如图所示，将体积为1dm3，重量为15N正方体A系在绳子下端放入水中使其体积的五分之二露出水面而保持静止状态，此时水面距离容器底部的距离为30cm，容器的底面积200cm2（已知）。求：

(1)此时水对容器底部的压力大小；

(2)绳子对物A的拉力大小；

(3)如果从图示状态开始，打开阀门K缓慢向外放水，当容器中水面下降了3cm时，关闭阀门K，则此时细绳所受拉力的变化量ΔF是多少牛顿？

Answer 1

【答案】(1)60N；(2)9N；(3)3N

【解析】

(1)由题意，此时水对容器底部的压强为

容器的底面积为200cm2，则此时水对容器底部的压力，由得

(2)由题意可知，正方体A排开水的体积

正方体A受到水的浮力

因为正方体A保持静止状态，所以正方体A处于平衡状态，正方体A受到的重力与浮力和绳子的拉力三力平衡，则绳子对正方体A的拉力

(3)正方体A体积为1dm3，则其横截面积，阀门K打开前，正方体A浸在水中的深度

打开阀门K缓慢向外放水，容器中水面下降了3cm时，正方体A浸在水中的深度变化等于水面高度变化，即

则正方体A排开水的体积变化量

则正方体A受到的浮力变化量

因为水面下降，正方体A排开水的体积减小，受到的浮力减小，正方体A重力一定，所以细绳对正方体A的拉力变大， 则细绳对正方体A拉力的变化量

由于力的作用是相互的，细绳对正方体A的拉力和正方体A对细绳的拉力是一对相互作用力，则细绳所受拉力的变化量

答：(1)打开阀门K前，此时水对容器底部的压力大小是60N；

(2)打开阀门K前，此时绳子对正方体A的拉力大小是9N；

(3)打开阀门K缓慢向外放水，当容器中水面下降了3cm时，关闭阀门K，则此时细绳所受拉力的变化量ΔF是3N。