题目内容
如图所示，柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体，将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深度为h1=20cm。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入该液体中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且金属块不接触容器底，塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm。剪断细线，金属块沉到容器底部，塑料盒仍竖直漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3=10cm。则金属块的密度ρ2= g/cm3。
【答案】
2.4
【解析】
试题分析：柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体，将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中，剪断细线，金属块沉到容器底部，塑料盒仍竖直漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3=10cm。塑料盒受到的浮力等于它的重力，它排开液体的体积是
；将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深度为h1=20cm。可知金属块和塑料盒的重力等于它们受到的浮力，此时排开液体的体积是
，金属块和塑料盒的重力是
，那么金属块的质量是
。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入该液体中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且金属块不接触容器底，塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm。此时塑料盒排开液体的体积是
塑料盒受到的浮力是
，由于
，金属块受到的浮力是
，金属块的体积是
，金属块的密度是
。
考点：此题考查的是浮力的综合计算。
点评：在此题中注意运用阿基米德原理解决问题。此题较难。
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