题目内容
【题目】小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒 和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
（1）该装置所能测量物体的最大质量为______g；
（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离____（选填“大”或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石=_______（水的密度用ρ水表示）
【答案】 300 大 ）m1ρ水/m2
【解析】（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3，则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N．由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N；所以m总=G总/g=5N/10N/kg=0.5kg=500g；则测量物体的最大质量m大=m总-m小=500g-200g=300g；（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小；大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大；由于S小＜S大，则：h小＞h大，即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；（3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，根据ρ=m/V可得石块的体积为：V石=V排=m2/ρ水；则石块的密度：ρ石=m石/V石=m1ρ水/m2。
