Question

【题目】如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为2×103kg，底面积为0．5m2的货物G匀速提起。求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m至少为多少千克？

（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kw，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？

Answer 1

【答案】（1）4×104 Pa；（2）6×103 kg；（3）7000N，35s

【解析】

试题分析：（1）货物对地面的压力：F压 =G=mg=2×103 kg×10N/kg=2×104 N，

货物对地面的压强：p=F压/S=2×104N/0．5m2=4×104 Pa．

（2）由杠杆平衡条件可得：OA×mg=OB×m0 g，所以m0 =OA×m/OB=12m×2×103kg/4m=6×103 kg；

（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，绳端移动的距离：s=nh=3×10m=30m，

拉力：F=1/n（G物 +G动 ）=1/3×（2×10^3 kg+100kg）×10N/kg=7000N，

拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2．1×105 J，

做功时间：t=W/P=2．1×105J/6000W=35s。