Question

【题目】如图所示，质量为3千克，边长为0.1米、体积为0.001米3的均匀正方体甲，和底面积为0.02米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水．

（1）求正方体甲的密度；

（2）求水对乙容器底部的压强；

（3）现将甲物体水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，并使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，求切去部分的体积．

Answer 1

【答案】(1)3103千克/米3(2)980帕(3)810-4米3

【解析】

(1)正方体甲的密度：

ρ甲= ==3×103kg/m3；

(2)乙容器中水的深度h=0.1m，

水对乙容器底产生的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

(3)将甲物体水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，设为△V， 此时正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，即p甲=p乙，

根据压强定义式和液体压强公式可得：

=ρ乙g(h乙)；

即：

=1000kg/m3×(0.1m)，

解得:

△V=8×104m3，

即切去部分的体积为8×104m3。

答：(1)正方体甲的密度3×103kg/m3；

(2)水对乙容器底部的压强980Pa；

(3)切去部分的体积为8×104m3。