Question

【题目】在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示．已知电源电压为12V，R0为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装罝启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能．g取l0N/kg．试问：

（1）当物品随传送带匀速运动时，物品 （选填“受”或“不受”）摩擦力
（2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R0的阻值为多少？
（3）当压敏电阻的电功率最大时，电路中的电流为多少？此时在检测区上物品的质量是多少？
（4）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 （选填“增大”或“减小“）

Answer 1

【答案】
（1）不受
（2）

解：当检测区没有物品时，由图可知，R=100Ω；

R两端的电压：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；

电路中的电流I===0.1A；

则R0===20Ω

答：R0的阻值为20Ω

（3）

解：R的电功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8

可知当I=0.3A时，P有最大值，此时电压表的示数U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；

则R===20Ω；

由图可知，对应压力F=40N；

则物品的质量m====4kg

答：当压敏电阻的电功率最大时，电路中的电流为0.3A；此时在检测区上物品的质量是4kg

（4）增大
【解析】解：（1）当物品随传送带匀速运动时，物体与传送带之间没有相对运动的趋势，所以物品不受摩擦力作用；
（2）当检测区没有物品时，由图可知，R=100Ω；
R两端的电压：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；
电路中的电流I===0.1A；
则R0===20Ω；
（3）R的电功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8
可知当I=0.3A时，P有最大值，此时电压表的示数U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；
则R===20Ω；
由图可知，对应压力F=40N；
则物品的质量m====4kg；
（4）电源电压降低，会使电压表的示数变低，根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，则所受压力更大，物体的质量更大．
所以答案是：（1）不受；
（2）R0的阻值为20Ω；
（3）当压敏电阻的电功率最大时，电路中的电流为0.3A；此时在检测区上物品的质量是4kg；
（4）增大
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．