Question

为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×10³kg/m³，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？

Answer 1

已知：V=10L=10×10^-3m³，m=10.18kg，ρ_砂=2.5×10³kg/m³；
求：含砂量
m_砂+m_水=m ①；
V_砂+V_水=V ②；
V_砂=

m砂

ρ砂

③；
V_水=

m水

ρ水

④；
把③、④代入②得

m砂

ρ砂

+

m水

ρ水

=V；
∴m_水=（V-

m砂

ρ砂

）ρ_水⑤；
把⑤代入①得m_砂+（V-

m砂

ρ砂

）ρ_水=m；
∴m_砂=

m-ρ水V

1- ρ水 ρ砂

=

10.81kg-1.0×103kg/m3×10×10-3m3

1- 1.0×103kg/m3 2.5×103kg/m3

=0.3kg；
∴河水含砂量为：

m砂

V

=

0.3kg

10×10-3m3

=30kg/m³，即每立方米的河水含砂的质量为30kg．
答：河水含砂量为30kg．