Question

【题目】假设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴（雨滴可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度ν的平方成正比，即，其中k为比例常数。已知球的体积公式：（r为半径），每个雨滴的密度相同，且最终都做匀速运动，则雨滴从静止开始到做匀速运动的过程中，其所受合力大小_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果有两个雨滴的半径之比为1：2，则这两个雨滴的落地速度之比为_____。

Answer 1

【答案】变小

【解析】

[1]由题意可知，这个雨滴速度在慢慢变大，所受的空气阻力也在变大，阻力方向竖直向上，自身重力不变，那么所受合力大小在变小；

[2]设这两个雨滴的半径分别是、，质量分别是、，重力分别是、，由于最终都做匀速运动，那么所受的空气阻力等于重力，即

可求得。