Question

如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象．分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是（　　）

• A、将物体甲放入水中，一定漂浮在水面
• B、将物体乙放入水中，一定沉入水底
• C、将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• D、将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

分析：由图象中数据可求得两物体的密度大小，比较物体密度与水的密度可知两物体在水中的状态；将两物体捆在一起时根据物体的浮沉条件判断两物体的状态．

解答：解：由图可知甲物体的密度ρ_a=

m

V

=

2×10-3kg

1×10-6m3

=2×103kg/m3，
乙物体的密度ρ_b=

mb

Vb

=

1×10-3kg

2×10-6m3

=0.5×103kg/m3．
因甲的密度大于水的密度，故甲物体放入水中，一定会沉入水底；故A错误；
因乙的密度小于水的密度，故乙物体放入水中，一定会漂浮于水面上，故B错误；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；
两物体所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
则G₁＞F，故两物体会沉入水底，故C错误；
当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G₂=2mg；
两物体所受浮力F₂=ρ_水g

m

ρa

+ρ水g

m

ρb

=

1

2

mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物体将上浮，故D正确．
故选D．

点评：本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．