Question

下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，S是温控开关，R₁和R₂均为电热丝，R₁=44Ω，低温档的功率440W．求：
（1）R₂的阻值；   
（2）电烤箱在低温档正常工作时的电流；
（3）电烤箱在高温档工作时的功率；
（4）电烤箱在低温档正常工作10min电热丝R₂消耗的电能．

Answer 1

分析：根据P=

U2

R

可知，当开关闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大即为加热状态；当开关断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态．
（1）根据R=

U2

P

求出保温时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）根据I=

P

U

求出电烤箱在低温档正常工作时的电流；
（3）高温档时，电路为R₂的简单电路，根据P=

U2

R

求出电功率；
（4）根据W=I²Rt求出在低温档正常工作10min电热丝R₂消耗的电能．

解答：解：（1）当开关断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态，
电路中的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

440W

=110Ω，
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（2）电烤箱在低温档正常工作时的电流：
I=

P保温

U

=

440W

220V

=2A；
（3）高温档时，电路为R₂的简单电路，
电功率：
P_加热=

U2

R1

=

(220V)2

44Ω

=1100W；
（4）在低温档正常工作10min电热丝R₂消耗的电能：
W₂=I²R₂t=（2A）²×66Ω×10×60s=1.584×10⁵J．
答：（1）R₂的阻值为66Ω；   
（2）电烤箱在低温档正常工作时的电流为2A；
（3）电烤箱在高温档工作时的功率为1100W；
（4）电烤箱在低温档正常工作10min电热丝R₂消耗的电能为1.584×10⁵J．

点评：本题考查了电阻、电流、电功率、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据P=

U2

R

结合开关的闭合、断开判断饮水机的工作状态．