Question

（2分）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强是   Pa，圆柱体的密度为             kg/m³。

Answer 1

400     1.5×10³

试题分析：由下图可知，在圆柱体下降的前3cm过程中，弹簧测力计的示数没变，始终等于圆柱体的重力。这说明圆柱体的下表面下降3厘米后恰好接触水面。在下降高度从3厘米增大到7厘米的过程中，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明圆柱体受到的浮力逐渐增大。而在下降高度大于7厘米后，弹簧测力计的示数不再变化，则说明圆柱体受到的浮力不再发生变化，也就意味着，圆柱体已经完全浸没在了水中。所以圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为： P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；当圆柱体完全浸没时，圆柱体受到的浮力为：F_浮=12N-4N=8N；所以圆柱体的体积为V=V_排= F_浮/ρ_水g=8N/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=8×10^-4m³。圆柱体的质量为m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg。所以圆柱体的密度为：
ρ=m/V=1.2kg/8×10^-4m³=1.5×10³kg/m³。