题目内容
【题目】图(甲)所示是使用汽车打捞水下重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2m/S向右运动。图(乙)是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的重力和滑轮的摩擦,g取10N/kg。求:
(1)圆柱型重物的质量?
(2)圆柱型重物的密度?
(3)打捞前,圆柱形重物的上表面所受的水的压力?
(4)从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面,汽车共对重物做了多少功?
【答案】(1)400kg(2)8×103kg/m3(3)2.5×103N(4)42500J
【解析】
(1).因为P===Fv,所以汽车在CD阶段对重物的拉力:
F1===4000N,
所以物体受到的重力为:
G=F1=4000N,
物体的质量为:
m===400kg。
(2).同理汽车在AB阶段对重物的拉力为:
F2===3500N,
此时物体受到的浮力为:
F浮=G﹣F2=4000N﹣3500N=500N,
物体的体积为:
V=V排===5×10-2m3,
物体的密度为:
ρ===8×103kg/m3。
(3).重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水经历的时间为:
t=60s﹣50s=10s,
物体的高度:
h=0.2m/s×10s=2m,
物体的表面积:
S===2.5×10﹣2m2,
由图乙AB阶段可知,物体从水底上升到上表面刚好接触水面用时50s,
上升高度为:
H=0.2m/s×50s=10m,
所以水对上表面产生的压力:
F压=pS=ρ水gHS=1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10﹣2m2=2.5×103N。
(4).从开始打捞到物体上表面露出水面拉力做的功为:
W1=PAB×t1=700W×50s=35000J;
物体从上表面露出水面到完全离开水面拉力做的功为:
W2=△P×t2=×10s=7500J,
整个打捞过程拉力做的功为:
W=W1+W2=35000J+7500J=42500J。
答:(1).物体的质量为400kg。
(2).物体的密度为8×103kg/m3。
(3).物体上表面受到的压力为2.5×103N。
(4).从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面,汽车共对重物做了42500J的功。