题目内容
【题目】如图,均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2,圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10-3m2、内壁髙为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3,B中盛有1.5kg的水。
(1)若A的体积为4×10-3m3,求A对水平地面的压力:
(2)求容器B对水平地面的压强;
(3)现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出),A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求:①物体甲的密度;②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
【答案】(1)60(2)6000(3)2 ;6
【解析】
(1)A的质量:
=1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3=6kg,
A对地面的压力:
FA=GA=mAg=6kg×10N/kg=60N;
(2)容器B对地面的压力:
FB=G总=(m水+mB)g=(1.5kg+0.3kg)×10N/kg=18N,
容器B对地面的压强:
= =6000Pa;
(3)①因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以甲放在A的上面时,A对地面压强的变化量:
,
甲浸没在B容器的水中时,排开水的体积:
V排=V甲= ,
水上升的高度:
,
B中水对容器底压强的变化量:
,
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等,所以,
△pA=△pB,
即
,
则
×1.0×103kg/m3=2×103kg/m3;
②水未溢出时,甲的最大体积等于B的容积减去水的体积,此时甲排开水的体积最大,受到的浮力最大,则
V排=SBhB﹣V水=SBhB﹣ =3×10﹣3m2×0.7m﹣ =6×10﹣4m3,
甲受到的最大浮力:
=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N.
练习册系列答案
相关题目