Question

【题目】由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，水的比热容为4.2×103J/（kg℃），牛奶的比热容为2.1×103J（kg℃），不计热量损失，求：

（1）牛奶需要吸收多少热量？

（2）妈妈至少需要60℃的热水多少千克？

（3）若小明家燃气灶的热效率是25%，妈妈将质量为1kg，温度为10℃的水加热到60℃．需消耗多少千克燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5kg；（3）0.02kg。

【解析】

(1)牛奶吸收的热量：

Q吸=c1m1（t-t01）=2.1×103J/（kg℃）×0.25kg×（50℃-10℃）=2.1×104J；

(2)不计热量损失因此

Q吸=Q放=2.1×104J，

即

Q放=c水m水（t02-t），

则

；

(3)水需要吸收的热量：

Q吸′=cm′（t′-t0′）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（60℃-10℃）=2.1×105J；

燃气完全燃烧放出的热量：

；

根据Q放′=m″q可得，需要燃气的质量：

。

答：(1)牛奶吸收的热量2.1×104J；
(2)妈妈至少需要60℃的热水0.5kg；
(3)需消耗0.02kg燃气。