题目内容
【题目】在学习《速度》一节内容后，同学们想探究纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系。他们用普通复印纸裁出3个不同规格的扇形纸片，制成了如图甲所示的3个纸锥，实验中纸锥每次从相同高度由静止释放，用秒表多次测量每个纸锥下落的时间，取平均值后记录在表格中。
纸锥编号 | 下落高度h/m | 扇形纸片半径r/cm | 剪掉的扇形圆心角θ/° | 纸锥锥角α/° | 下落时间t/s |
1 | 1.9 | 10 | 90 | 81.9 | 2.20 |
2 | 1.9 | 10 | 135 | 71.1 | 1.84 |
3 | 1.9 | 5 | 90 | 81.9 | 2.20 |
（1）对于纸锥下落前的初始位置，有乙图所示的两种摆放方式，正确的是____（选填“A“或“B”）。
（2）分析表中数据，得出的结论是纸锥下落快慢与半径____，与锥角_____（选填“有关”、“无关”）。
（3）小明随后用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥如图丙，其中4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，如果从相同的高度同时由静止释放两个纸锥，以下选项正确的是_____。
A．4号纸锥先到地面 B．5号纸锥先到地 C．两个纸锥同时到达地面
（4）本实验运用了____的研究方法。
【答案】A 无关 有关 B 控制变量
【解析】
（1）为了比较纸锥下落的快慢，需使纸锥从同一高度落下，然后采用相同的时间比距离，也可以采用相同的距离比时间的方法。
（2）根据控制变量法分析纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系，得出结论。
（3）根据（2）得出的纸锥下落快慢与锥角的关系做出判断。
（4）研究一个物理量与多个因素的关系时，常采用控制变量法，将多因素问题转化为单因素问题，使问题简单明了、易于研究。
（1）为了比较纸锥下落的快慢，应把两个纸锥拿到同一高度同时由静止释放。图乙A中两纸锥的下端高度相同，图乙B中两纸锥的上端高度相同，而落地时是下端触地，故应选图A的位置释放，然后记录下落至地面的时间。
（2）根据表格中编号为1、2的数据可知，下落高度、纸锥扇形半径相同，纸锥锥角不同，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越慢。根据表格中编号为1 、3的数据可知，下落高度相同，纸锥锥角相同，纸锥扇形半径不同，下落时间相同，下落速度相同，即纸锥下落速度与纸锥扇形半径无关。
综合分析得出结论：纸锥下落快慢与纸锥扇形半径无关，与纸锥锥角有关，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越慢。
（3）由图可知，4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，根据（2）的结论可知，4号纸锥的下落时间长，下落速度慢，即5号纸锥先到地，故答案为B。
（4）在探究纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系时，分别进行了两个探究过程：保持扇形半径相同，改变锥角大小；保持锥角大小不变，改变扇形半径，所以采用的是控制变量法。
