题目内容
【题目】底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则：
(1)（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？
(2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。
【答案】(1)不变；(2) 
【解析】
(1) (a)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，(b)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可以排开液体的体积相同，液面的高度不变。
(2)设正方体体积为V1，设液体密度为ρ0，则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力
ρgV1+G盒=ρ0gS2h1…①
同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力，则
ρgV1+G盒=ρ0gS2h2+ρ0gV1…②
在剪断细线后盒子所受浮力等于重力，则
G盒=ρ0gS2h3…③
设容器只装液体时高度为h，则水体积S1h，剪断细线前容器水的高度为总体积（液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积）除以底面积，即为
此时容器底压强为
p1=
同理可得剪断细线后压强
p2=
减少的压强
Δp=
由①②③式进行数学运算可以得到
p0=
代入④式得
答：(1)(b)图液面的高度较(a)图不变。
(2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了。
名校课堂系列答案
【题目】近年来，多旋翼无人机发展迅速。由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面。如图所示为某品牌四旋翼无人机，它采用4个电机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下方空气施力的同时获得升力。该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能，携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器，它还拥有GPS卫星定位系统。下表是该无人机的部分参数：
整机质量 | 2kg | 电池额定电压 | 15V |
最大起飞海拔高度 | 5000m | 电池容量 | 5000mAh |
最大上升速度 | 6m/s | 电动机工作电压 | 12V |
最大下降速度 | 2m/s | 悬停时每个电动机功率 | 50W |
最大水平速度 | 16m/s | 电动机数量 | 4 |
（1）根据上述内容，下列说法中不正确的是_____
A．遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的B．无人机利用了空气对旋翼的反作用力从而获得升力
C．无人机在拍摄地面图象时减小悬停高度可以使图象变大D．无人机在悬停时不消耗电能
（2）电动机在工作时要保持其两端电压为12V不变，通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，每一个电动机连接一个电调，那么电动机和电调的连接方式是_____（选填“并联”或“串联”）,若电源电压全部加在电动机和电调的两端，则电动机和电调的功率之比为_____。
（3）在电池满容量的情况下，该无人机参与某次火情的勘测时，需要从地面起飞，飞到火场上空60米高处，然后悬停观测（整个过程四个电动机同时工作）。由于无人机机动性和灵活性强，这一过程可视为以最大速度匀速直线上升，且达到60米高处时立即静止（悬停）。若无人机悬停观测10分钟，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，无人机上升过程中所受的阻力为10N，通过计算回答下列问题：（g取10N/kg）
a．从起飞到悬停结束，电动机消耗多少电能________？电调部分消耗多少电能_________？
b．若无人机从60米高处返回到地面，要求电池容量至少剩余10%，若不计其他能量损失，该无人机完成悬停观测后，能否安全返回 ________？
