Question

体积和质量都相等的铝球、铁球和铜球，下列正确的是（　　）

A．三个球一定要全是空心的才行

B．若铁球是实心的，则铝球和铜球是空心的

C．若铜球是实心的，则铝球和铁球是空心的

D．若铝球是实心的，则铁球和铜球是空心的

Answer 1

分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=

m

ρ铁

，铜球体积V_铜=

m

ρ铜

，铝球体积V_铅=

m

ρ铝

；
∵ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，
∴V_铝＞V_铁＞V_铜，
又∵三球的体积相等，
∴铁球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选D．

点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．